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體現環境友好和能源可持續特點的電動汽車正得到全球矚目，“中國制造2025”國家戰略明確將節能與新能源汽車列入十大重點領域之一。下一階段，充電基礎設施建設和運營將成為支持電動汽車發展的新方向。智能化的充電終端和充電服務模式與相關策略正得到廣泛的研究。

大規模電動汽車的應用將產生巨大充電需求，極易造成電網局部過載，影響電能質量，增加電網運行優化控制的難度。通過控制引導手段協調大規模電動汽車充電的時間與功率，可以改善上述問題并提高電網運行的經濟性。這些價值將以電價差等方式反饋給用戶，起到激勵參與調控的目的。現有研究認為，分時電價政策下的有序充電收益已足以促使用戶安裝智能控制終端。

有序充電主要存在集中式和分布式兩種控制模式。集中式控制涉及大量離散變量和非線性問題，對控制中心的運算和通信能力提出了較高要求。分布式控制將充電優化決策下移到單個終端，控制中心發布指導信號而在本地完成充電規劃，有效分解了運算負擔，為擴大控制群體規模提供了可能，出現了基于數學優化和基于博弈論的兩種優化方法。

前者通過交替方向乘子法、AIMD方法和拉格朗日松弛法等數學手段將原集中優化問題分解求解。后一類方法則基于購售電雙方以及規制部門利益目標不同而存在博弈。由于無論是電網還是充電服務商都不具備對電動汽車的直接調度權，因此需要通過價格信號或充電服務計劃等手段引導用戶充電行為或向用戶換取充電控制權力。有研究指出，電動車群接入智能電網充電時，存在以電網或充電服務商為主導的主從博弈，用以決定最優的充電價格和電量。

集中充電模式下，求解各個集群充電約束對應的影子價格，可以作為價格引導的參照。分時電價下電動汽車的響應策略與定價也有大量研究。實時電價機制對于引導電動車群有序充電具有更顯著的意義，可以更好地發揮電動汽車充電時間彈性大、響應迅速的特點。已有研究指出，在一定條件下，動態電價使得削峰填谷的社會效益與電動車主縮減成本的自身目標相一致，并給出了合作與非合作博弈情況下，通過電價引導實現削峰填谷的充要條件。

• 有學者建立了能源服務商主導、電動汽車充電聚合商跟隨的主從博弈模型用以求解服務商定價策略。其中充電聚合商通過提供折扣電價向用戶直接獲取充電控制權，但是這種折扣主要來自于電動汽車反向輸電以及分享能源服務商分布式發電和供熱的收益，對于雙方參與的積極性都難以保證。
• 有學者考慮電壓合格條件，研究主從博弈下住宅區電動汽車代理商定價策略，引導電動汽車充電決策，但其盈利模式類似于固定比率的充電服務費，對于實際中可以直接接入電網進行充電的用戶吸引力不足。
• 有學者提出配備儲能裝置的充電服務商可以同時參與日前-日內市場，利用價差獲利，并建立了可轉換為線性規劃的主從博弈模型。但是由于假設實時市場電價始終為日前的1.2倍，代理商只進行日前定價，實際場景中引導作用有限；求解過程中，實時調節完全依賴儲能裝置，并進行售電套利，但未計入運行成本。

電力傳輸與功率變換控制教育部重點實驗室（上海交通大學） 、美國國家可再生能源實驗室、國網上海市電力公司電力科學研究院的研究人員認為，充電服務商以實時電價方式下達價格信號，更符合電動汽車充電特點，能夠更有效地引導充電決策，同時更準確地跟蹤電網變化。這一機制中，能夠交互電價信號，并在本地實現自主決策的用戶側智能終端至關重要。

圖1 基于價格信號的電動汽車充電引導流程

研究人員認為電動汽車與服務商作為購售電的雙方，之間存在充電服務商主導的主從博弈。這一主從博弈在數學上可表述為雙層規劃問題，其中下層問題是線性規劃，通過將對應KKT 條件代入上層，進而轉換為混合整數線性規劃求解，得到充電服務商日前定價策略。

從上述KKT條件的K-T乘子中可以得到與單臺電動汽車可充電時段、需充電量和充電電價有關的邊際充電價格。經過智能終端規劃，電動汽車將選擇在電價較低時段充電，進行充電的時段中的最高電價即為充電邊際電價。充電服務商結合電網實時電價、日前購電協議和實時充電信息滾動發布實時電價，僅通過交互電價信號即可對各電動汽車充電實現引導。

仿真結果顯示，這一基于主從博弈的充電引導方法及其定價策略具有良好的負荷響應性質，可以降低用戶充電成本并為服務商聚合充電資源提供服務創造了條件。

以上研究成果發表在2019年《電工技術學報》增刊2，論文標題為“基于主從博弈的充電服務商充電引導方法及其定價策略”，作者為史一煒、馮冬涵、Ella Zhou、方陳。