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隨著全世界環(huán)保意識的增強，節(jié)能已經成為產品研發(fā)設計中一個極為重要的關注點。美國、加拿大、澳大利亞和墨西哥等國都制定和實施了電力設備的最低能效標準，未達標產品不得上市。歐盟規(guī)定，對于公布的電力設備損耗值，企業(yè)驗收產品不得高于該規(guī)定值，否則電力設備將被拒收或對超值部分要求設備商進行經濟補償。電抗器作為電力系統(tǒng)中常用的耗電設備之一，如何提高運行效率、挖掘設備節(jié)能潛力對于節(jié)約能源以及保護環(huán)境均具有重要意義。

目前，在干式空心電抗器的工程設計中，廣泛采用的是一種計算機輔助設計方法。該方法的本質是一種人工試湊和定性分析比較相結合的方法。它不僅要求設計人員具有豐富的經驗，而且所得到的設計結果可能存在較大改進和提高的余地。為了彌補以上不足，干式空心電抗器優(yōu)化設計開始逐漸成為新的研究熱點。

有學者在干式空心電抗器優(yōu)化模型中以電感設計值等于額定值和包封等電阻電壓作為等式約束條件，采用復合形法對優(yōu)化問題進行求解。復合形法不需要已知目標函數(shù)的導數(shù)信息，但為了滿足等式約束條件需要大量的計算。

有學者針對該缺點，提出采用伸縮保差法來自適應處理等式約束條件。有學者將改進的混合遺傳算法應用于干式空心電抗器的優(yōu)化設計，針對遺傳算法容易產生早熟現(xiàn)象以及局部搜索能力弱的缺點，在遺傳算法中引入退火機制或單純形局部搜索，提高了算法的局部搜索能力和優(yōu)化效率。

綜上所述，這些干式空心電抗器優(yōu)化設計方法都具有一定的局限性。例如，由于設計參數(shù)多且個數(shù)不確定，將導致一些對優(yōu)化目標影響大的參數(shù)需要人工給定；由于包封等溫升和層等電阻電壓的條件不能同時得到滿足，則設計結果中各包封之間溫度分布和各層之間電流分布依然會出現(xiàn)嚴重失衡；由于缺乏對產品結構、散熱和電氣性能的綜合統(tǒng)籌考慮，所以無法實現(xiàn)電抗器的整體性能最優(yōu)。

電力設備電氣絕緣國家重點實驗室（西安交通大學）的研究人員建立了矩形截面導線繞制干式空心電抗器的優(yōu)化設計模型，綜合分析了電抗器設計中層等電阻電壓、包封等溫升和包封等高三個等式約束條件，并給出其同時得到滿足的必要條件。

在此基礎上，提出了一種等式約束規(guī)劃問題降維算法，通過構造一組線性方程，得到了由重構的設計變量到原設計變量的映射關系，使得優(yōu)化設計的變量數(shù)從原來的2m+n+2個（m、n分別為電抗器包封數(shù)和層數(shù)）減少到5個，并且將有等式約束優(yōu)化問題轉換成降維的無等式約束優(yōu)化問題。

圖1 矩形截面導線繞制電抗器結構示意圖

圖5 干式空心電抗器優(yōu)化設計流程

此外，研究人員還分析了電抗器原材料成本最小化和運行成本最小化這兩個相互沖突的目標函數(shù)，提出了干式空心電抗器Pareto最優(yōu)設計方法，通過構造干式空心電抗器的多目標Pareto最優(yōu)解集，實現(xiàn)了同一型號電抗器在節(jié)能型、均衡型和低成本型等設計方案中的多選擇性。最后，基于具體的算例驗證了所提設計方法的可行性和優(yōu)越性。

具體來說，本文做了以下三方面工作：

• 1）基于對層等電阻電壓、包封等溫升和包封等高三個約束條件同時得到滿足的條件分析，提出了電抗器結構、散熱和電氣性能達到最優(yōu)的約束規(guī)劃問題降維算法。
• 2）在深入分析矩形截面導線繞制電抗器的優(yōu)化設計模型基礎上，提出了電抗器多目標Pareto最優(yōu)算法，實現(xiàn)了同一型號電抗器在節(jié)能型、均衡型和低成本型等設計方案中的多選擇性。
• 3）基于所提出的優(yōu)化設計策略和方法，已經開發(fā)出了干式空心電抗器優(yōu)化設計軟件。從理論上來說，該軟件適用于采用矩形截面導線繞制的所有型號干式空心電抗器的優(yōu)化設計。

以上研究成果已發(fā)表在2019年第24期《電工技術學報》，論文標題為“矩形截面導線繞制的干式空心電抗器優(yōu)化設計方法”，作者為陳鋒、巴燦、徐玉東、馬西奎。