近年來，隨著光伏產業飛速發展，分布式光伏發電技術得到了越來越多的關注。由于光伏出力的強隨機特性，給含光伏接入的配電系統在運行調度、無功優化、電壓控制等方面帶來了新的困難，需要系統控制策略能夠及時響應由于光伏出力波動導致的系統運行變化。

潮流計算作為電力系統分析中的基礎部分，在眾多的配電系統控制場合中被大量使用，因此需要一種高效、實用的計算方法，以更好地滿足含光伏接入的配電系統的分析、調度和控制需求。

在配電網潮流計算上，光伏通常被認為是分布式電源的一種，統一考慮，許多學者就含分布式電源的配電網潮流計算開展了大量的研究工作，其中很大一部分是以牛頓法為基礎，并在此基礎上進行算法的改進。

• 有學者采用了改進的牛頓法求解含分布式電源的配電網潮流，降低了原算法對初值的敏感程度。
• 有學者在以傳統的牛頓法進行含分布式電源的潮流分析的基礎上，提出了不同的硬件控制策略。
• 有學者提出了一種更為簡單的Jacobi矩陣構造方法，極大程度地減少了計算量。
• 有學者在每次迭代計算中運用Levenberg-Marquard方法對Jacobi矩陣元素進行調整，增強了牛頓法的收斂性。
• 有學者利用牛頓法求取網損靈敏度參與因子，獲得各變電站及分布式電源對有功網損的貢獻，進而計算配電網潮流。

然而無論是在傳統或改進的牛頓法中，均不能規避Jacobi矩陣的求逆運算，這嚴重影響了計算速率。相較而言，前推回代法具有比牛頓類算法更簡明的迭代形式及更迅速的收斂效果，在配電系統中得到了廣泛的應用。

• 有學者將系統中的分布式電源建模成PV節點，應用PV節點敏感性矩陣消除電壓偏差，并利用前推回代法求解潮流。
• 有學者研究了多種分布式電源在前推回代法中的數學模型。
• 有學者分析了不同負荷的靜態電壓特性，提出在前推及回代過程中均進行電壓迭代，使得算法對負荷靜態電壓特性變化的敏感性減弱。
• 有學者采用前推回代法和基于節點方程的牛頓法交替求解輻射型網絡與環網，實現配電網潮流計算。

上述方法從不同層面提高了配電網潮流計算性能，均是以迭代方式進行求解。然而，在配電網優化、調度這類涉及大規模潮流計算的場合中，迭代過程帶來的計算效率不足問題顯得尤為明顯。針對此問題，一些學者通過簡化潮流模型，將非線性潮流方程線性化，實現潮流的直接求解。

• 有學者以回路分析法為基礎，對電壓回路方程作線性處理，可以直接求取電壓分布結果。
• 有學者在定量分析配電網簡化條件的基礎上，采用兩種簡化方法對ZIP負荷模型線性化，提出了線性單相及三相潮流計算方法。
• 有學者利用泰勒級數展開式，使潮流在初始運行點附近線性化，構建最優潮流模型。
• 有學者基于線性化的直流潮流算法，考慮了負荷無功對電壓相位的影響，改進了原算法。

然而這些方法存在的共性問題是對潮流方程線性化過程中，均未涉及對近似潮流解作為系統實際運行的可行解的討論，而電力系統潮流方程具有多解性，其中表征系統靜態電壓穩定的解是唯一的，即為實際運行可行解。

有學者給出了配電網潮流近似計算下有解的判定方法，提供了開創性思路。但研究重點論證了所求潮流解的唯一性，并未說明解的可行性。此外，研究中未考慮分布式電源接入的場景以及網絡參數對算法性能的影響。

在此基礎上，另有學者將分布式電源等效為與負荷功率參考方向相反的“正”負荷，并重新構造了潮流有解的判定方法。不過這種等效處理難以反映分布式電源的實際動態特性。

綜上而言，配電網潮流分析存在著以下關鍵點：考慮分布式電源、提高求解速率、保證解可行性。本文以含分布式光伏接入的輻射型結構配電網為研究對象，考慮光伏逆變器的一種特定并網運行方式，在此基礎上，提出一種潮流的線性近似計算方法。

該方法具有簡明的表達式，能夠直接求取電壓分布，適用于潮流快速計算場合。文中詳細論證了該方法所求得的潮流解能夠作為系統實際運行解的充分性，并給出近似計算成立的前提條件，通過算例仿真對所提算法的有效性進行驗證，分析了不同系統參數對快速潮流計算方法的成立與計算結果精度的影響。

圖1 含分布式光伏接入的配電網

結論

1）本文以含分布式光伏接入的輻射型配電網為研究對象，結合光伏本地無功-電壓下垂控制，提出了一種潮流快速計算方法。當光伏采用單位功率因數并網時，本文所提算法與相關學者的方法及直流潮流算法均能對潮流直接求解，但比較而言，本文所提算法計算精度更高。當光伏采用下垂控制方式并網時，本文所提算法下的電壓幅值的計算精度不及有學者所提的改進前推回代法，但是差距很小。重要的是本文所提算法無需迭代便可直接計算潮流，與改進前推回代法這類迭代算法相比，在計算速率上具有明顯的優勢。

2）本文所提算法與其他配電網潮流算法最大的不同在于本文算法以近似計算前提確保了所求潮流解為系統實際運行狀況下的可行解，雖然僅為充分條件，但已能表征絕大多數情況。對于系統參數在較寬范圍內變化時，所提算法均是適用的。

3）本文所提算法符合快速潮流分析和實時調度計算的工程要求，可進一步將此方法應用于含光伏接入的配電網系統優化調度中，研究該方法下的簡化優化模型與快速控制策略。