團隊介紹

于華楠（1981），女，博士，副教授，碩士生導師。研究方向為電力系統信號分析與檢測、壓縮感知在電力系統中的應用等。近年來，在相關領域發表論文30余篇，第一作者被SCI、EI收錄20余篇，獲授權發明專利2項，參與編寫英文專著1部。入選吉林市青年科技創新創業人才“253”項目，近五年，主持吉林省科技廳項目等縱向科技項目3項，以第一完成人獲省部級科技進步獎2項。

李永鑫（1994），男，碩士研究生。研究方向為壓縮感知在電力系統中的應用。在讀期間發表SCI檢索論文1篇，EI檢索論文1篇。

王鶴（1983），男，博士，教授，碩士生導師。研究方向為柔性直流輸電技術、新能源發電等。主持國家自然科學基金青年基金項目1項，作為參與單位負責人參與承擔國家重點研發專項計劃2項，獲吉林省科技進步一等獎2項、吉林省科技進步二等獎1項，發表期刊論文30余篇，其中SCI/EI檢索20余篇。

導語

本文提出一種基于過完備字典設計的電力系統擾動定位方法，其創新之處在于根據擾動后系統拓撲結構或電氣參數的變化構造過完備字典，結合壓縮感知重構算法從低維同步相量測量裝置的觀測數據中恢復出具有稀疏特性的高維擾動定位數據，完成電力系統擾動的定位。

以切機與切負荷擾動為例，大量仿真結果表明，該方法能以很高的準確率完成擾動源位置的定位，對其他類型擾動定位也有重要的借鑒意義。

研究背景

近幾年，電網中負荷總量增長迅速、大規模電動汽車接入、新能源并網等因素導致系統中各種擾動時有發生，擾動后若擾動源定位錯誤或不及時，則可能擴大為系統性事故，甚至導致整個系統崩潰，因此擾動已成為影響電網安全穩定的突出問題。

如果在電力系統中全部母線都配置了PMU裝置，則可直接完成對擾動源的定位，然而受制于PMU裝置的價格尤其是通訊網絡的成本，不可能全網所有節點均配置PMU，而在傳統手段下使用少數PMU很難準確完成擾動源的定位工作。因此在少數PMU配置的前提下迅速、準確完成擾動源的定位具有十分重要的意義。

論文所解決的問題及意義

本文主要完成在少數PMU配置限制下的高精度、短耗時的電力系統擾動源定位工作，根據目前多數電力系統擾動定位方法的缺陷：

• 1）僅在系統中PMU裝置配置充足情況下才具有高精度擾動定位。
• 2）所需觀測數據較多、擾動定位運算時間較長、定位效果不佳。
• 3）對于不同類型的擾動需單獨設計擾動定位方法，沒有一種能適應各種擾動的定位方案。

本文所提方法意義在于克服了上述三點多數電力系統擾動定位方法的缺陷，迅速、準確地完成電力系統擾動定位，即使在信息傳輸中受到噪聲的影響也可以高準確率完成擾動源的定位，可有效防止擾動事故進一步擴大而危害電力系統的正常運行。

論文主要內容

本文提出基于過完備字典設計的電力系統擾動定位方法，通過數量有限的PMU裝置收集擾動前后系統數據作為觀測數據，結合不同擾動的特征及系統拓撲結構構造擾動定位過完備字典，最后運用壓縮感知重構算法對觀測數據與過完備字典進行匹配，完成擾動源的定位工作。

其重點內容在于：

（1）擾動定位過完備字典的設計

擾動發生后系統拓撲結構及系統參數將發生變化，本文根據切機、切負荷擾動的特點，結合兩種擾動造成系統結構及參數的變化進行擾動定位過完備字典設計。

切機、切負荷擾動將打破電網中功率的平衡，導致系統中各節點的頻率、電壓的波動。由于PMU可以測量母線電壓及其相連支路的電流、功率，因此選擇支路電流、功率作為觀測量與系統母線變化建立聯系，即擾動定位過完備字典的設計思想。

（2）擾動定位PMU的配置

本文切機與切負荷擾動定位中，PMU觀測數據為支路正序電流與功率，因此若PMU數量有限，應盡量將有限的PMU設備配置在連接支路較多的母線處。觀測到的支路數據量越多，則擾動定位過完備字典中的原子越多，擾動定位的準確率也隨之提高。本文PMU裝置布點情況如圖1所示：

圖1 IEEE39節點系統PMU布點圖

以圖中的配置情況安裝PMU裝置，能以較少的PMU配置數量完成高精度擾動定位，IEEE39節點系統中支路數共46條，本方案中與PMU配置母線節點相連的支路數共25條，可觀測范圍占總支路數的54.3%，并在此條件下完成基于過完備字典設計的電力系統擾動定位工作。

（3）擾動定位方法

本文將擾動定位過程體現為系統節點中擾動節點稀疏向量的重構，較傳統擾動定位方法提高了運算效率。仿真表明，本文方法對擾動定位的準確率極高，同時可實現擾動后迅速定位。擾動定位稀疏向量重構的原理及流程圖如圖2所示：

圖2 擾動向量重構算法原理

圖3為本文基于過完備字典設計的電力系統擾動定位方法流程圖，分五個步驟實現：

• 1）收集系統各PMU配置點的觀測數據。
• 2）進行PMU數據處理，在切機擾動時計算正序支路電流，在切負荷擾動時計算支路功率。
• 3）提前設計擾動定位過完備字典，擾動發生后使用觀測數據與之匹配。
• 4）利用壓縮感知重構算法進行擾動源定位。
• 5）根據擾動定位的結果制定維護策略。

圖3 擾動定位流程圖

以切機擾動為例，在稀疏重構中設迭代次數為2，獲得擾動近域母線編號后，分別收集擾動前后節點3與節點23兩處PMU的可測支路中最大正序電流相位變化擾動分量進行對比，結果如圖4所示。

圖4 兩PMU測量相位變化情況

由圖4可看出，在0.6秒發生擾動時，母線3處電流相位變化較大，其擾動近域母線為母線4，說明離母線4越近的發電機越有可能發生切機擾動。

本文將該擾動近域母線稱為擾動定位母線，與其最近的發電機節點為節點30，故定位在發電機30處，符合假設情況，定位準確。為驗證本文方法的抗噪性能，在PMU觀測數據中引入信噪比為30dB的高斯白噪聲后進行定位重構分析，切機擾動結果如表1所示。

表中符號含義如：G：切機發電機節點編號，V：擾動近域母線編號，X：擾動定位母線編號，R：切機發電機定位結果編號。

表1 切機擾動辨識結果（含噪聲）

從表1中可知，在引入噪聲后，準確程度達到了系統中全部發電機的80%。在36號發電機切機時，定位結果為35號發電機，雖然定位錯誤，但可以看到在IEEE39節點拓撲結構中36號發電機與35號發電機距離相隔很近。

結論

為解決PMU配置有限情況下的電力系統擾動定位，本文提出一種基于過完備字典設計的電力系統擾動定位方法，通過收集擾動觀測數據及設計定位過完備位字典，可在少數PMU配置下對電網中的各類擾動進行高精度定位，本文以切機與切負荷擾動定位為例，具有以下結論：

• （1）本文方法所需PMU配置數僅占系統節點總數的約五分之一，相比傳統擾動定位方法大大降低了對PMU配置數量的需求。
• （2）對于切機擾動定位，在理想情況下本文方法對IEEE39節點系統的擾動定位準確率為90%；在觀測數據具有測量誤差及傳輸噪聲的情況下，切機擾動的定位準確率超過了80%。
• （3）無論觀測數據是否包含噪聲，切負荷擾動的定位準確率均達到了100%，并且計算出切負荷擾動所切負荷量與實際負荷量相差不大。

新方法不僅能夠降低電力系統中PMU的配置數量，同時具有更高的定位準確率。對IEEE39節點系統中多種擾動數據定位的實驗證明，新方法具有良好的擾動定位能力。

引用本文

于華楠, 李永鑫, 王鶴. 基于過完備字典設計的電力系統擾動定位方法[J]. 電工技術學報, 2020, 35(7): 1444-1453. Yu Huanan, Li Yongxin, Wang He. Disturbance Location Method of Power System Based on Over-Complete Reconstruction Dictionary Design. Transactions of China Electrotechnical Society, 2020, 35(7): 1444-1453.