現代有軌電車作為軌道交通系統中重要的組成部分，近年來獲得了較快發展。出于安全性和美觀性的考慮，車載儲能技術成為取代牽引網供電的選擇之一。由于當前各儲能單體在性能上仍有不足，有軌電車使用單儲能系統供電的效果不盡如人意。為了設計出高性能的儲能系統，許多研究人員使用電池-超級電容混合儲能系統作為有軌電車的動力來源，目前已有許多應用。

作為有軌電車的唯一動力來源，混合儲能系統需要提供牽引能量并充分吸收制動能量，能量管理策略對儲能系統的輸出特性起決定性作用。能量管理策略可以分為基于規則的能量管理策略和優化的能量管理策略兩大類。

基于規則的能量管理策略是根據工程經驗和簡單公式得來的分配策略，常見有固定閾值的能量管理策略，以電壓、功率等閾值量作為標志位來切換儲能系統的工作狀態；濾波器分頻法，通過濾波器將需求功率分為高頻與低頻兩部分，分別由電池和超級電容提供；基于模糊控制的能量管理策略，根據模糊規則對運行狀態進行分類。

基于規則的策略優點是控制策略簡單，易于實現，應用范圍廣，缺點是嚴重依賴工程經驗，策略無法根據環境和儲能系統輸出特性等因素變化來調整，無法滿足更高要求的優化。

近年來研究人員提出了許多與優化算法相結合的能量管理策略，常見的策略分為全局優化策略和實時優化策略。動態規劃是常用的全局優化算法，該方法應用貝爾曼原理，將復雜的多階段過程轉換為單階段問題，利用各個階段之間的關系逐個求解，達到全局最優。該方法在混合動力系統的能量管理策略中廣泛使用。動態規劃應用于多種儲能系統功率分配路徑的尋優中。

文獻[9]中混合動力汽車的尋優目標是燃油消耗量最低。而對于其他類型的混合儲能系統，如文獻[10]中的電池-超級電容型混合動力車輛，其動態規劃的尋優為系統的功率損耗與電池電流變化率的多目標尋優，既考慮了系統效率又考慮了電池壽命。

動態規劃全局尋優的優勢必然導致計算量大的缺點，所以動態規劃適合于對時間不敏感的離線尋優。實時優化策略多為全局最優算法的簡化，如使用簡化的線性模型，將非線性尋優轉換為線性尋優，或基于數據分析預測，使用人工智能方法或馬爾科夫鏈與全局最優算法相結合，均能夠提高運算效率，但尋優的效果會有所下降。優化算法控制策略復雜，在大功率的實時應用中受到限制。

為了保證混合儲能系統在工作區間內高效、安全運行，減少儲能系統損耗，延長系統壽命，同時簡化控制規則，提高系統的穩定性，本文提出了基于有軌電車運行狀態的動態比例分配策略。

本文首先對現代有軌電車車載混合儲能系統進行介紹，然后提出基于有軌電車運行狀態的動態比例分配策略，通過動態規劃求得超級電容不同初始電壓范圍內使系統效率最高的功率分配路徑，隨后通過離散時間的尋優簡化功率分配策略，使其保留動態規劃的效果。最后通過仿真與實驗驗證了該策略的有效性。

圖12 混合儲能實驗平臺

總結

基于有軌電車運行工況的穩定性，本文提出了基于有軌電車運行特性的動態比例分配策略，將超級電容初始狀態分為若干區間，分別通過動態規劃提前優化功率分配路徑，并通過離散時間的尋優使動態規劃的效果得到較好的保留，能夠有效地提高系統效率，延長儲能系統壽命，降低更換成本；同時簡化規則，使用離線策略指導在線優化。通過與固定比例分配策略的仿真對比，驗證了該策略能夠通過靈活的功率比例變化擴大儲能系統的工作區間。

通過90kW實驗平臺對不同電壓范圍的動態比例策略進行驗證，證明了該策略在混合儲能系統實際運行中的有效性。但離散時間固定導致控制的靈活性降低，只能夠根據離散區間段整體輸出特性進行設計，無法實時地隨工況的變化來控制功率分配。下一步的研究即為基于有軌電車運行模式的識別，在動態離散時間下研究動態比例分配策略。