近年來，弱電網(wǎng)運(yùn)行條件下的三相并網(wǎng)變流器穩(wěn)定性問題受到廣泛關(guān)注。弱電網(wǎng)條件下，電網(wǎng)阻抗與并網(wǎng)變流器相互耦合，會(huì)影響系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行，因此有必要針對并網(wǎng)變流器在弱電網(wǎng)條件下的穩(wěn)定性問題進(jìn)行分析，研究能夠提高并網(wǎng)變流器弱電網(wǎng)下適應(yīng)能力的控制方法。

在各種并網(wǎng)變流器與電網(wǎng)交互作用的現(xiàn)象中，頻率耦合問題逐漸得到關(guān)注。有學(xué)者在dq域和序域定義了鏡像頻率解耦系統(tǒng)（Mirror Frequency Decoupled, MFD），并指出在非鏡像頻率解耦系統(tǒng)中存在鏡像頻率耦合現(xiàn)象。引起鏡像頻率耦合的主要因素包括鎖相環(huán)、非對稱電流環(huán)及直流電壓外環(huán)等，從而為頻率耦合的分析奠定了基礎(chǔ)。

有學(xué)者指出鎖相環(huán)對q軸的單獨(dú)控制和電壓環(huán)對d軸的單獨(dú)控制均會(huì)導(dǎo)致控制器結(jié)構(gòu)不對稱。在這種dq非對稱系統(tǒng)中，經(jīng)坐標(biāo)變換后，在靜止坐標(biāo)系下存在兩個(gè)交互影響的擾動(dòng)頻率分量，即頻率耦合現(xiàn)象。

當(dāng)電網(wǎng)呈現(xiàn)弱電網(wǎng)特性時(shí)，隨著電網(wǎng)阻抗的增大，控制器中鎖相環(huán)和直流電壓環(huán)與電網(wǎng)阻抗之間的交互影響加深，諧振頻率趨于低頻段，加劇了系統(tǒng)頻率之間的耦合，導(dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定。

• 有學(xué)者分析了弱電網(wǎng)條件下鎖相環(huán)與電網(wǎng)阻抗之間的耦合作用，指出電網(wǎng)阻抗與鎖相環(huán)帶寬的增大均會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)失穩(wěn)。
• 直流電壓環(huán)會(huì)在d軸引入負(fù)阻尼，有學(xué)者基于狀態(tài)空間模型分析了系統(tǒng)根軌跡隨直流電壓環(huán)增益的變化趨勢，指出隨直流電壓環(huán)增益的增大，系統(tǒng)中出現(xiàn)中低頻段的振蕩。
• 有學(xué)者指出dq軸不對稱諧振的出現(xiàn)取決于電網(wǎng)阻抗的強(qiáng)度，短路比越低越容易出現(xiàn)不對稱諧振，而不對稱諧振引起的頻率耦合特性在弱電網(wǎng)條件下會(huì)危害系統(tǒng)的穩(wěn)定性。同時(shí)變流器直流側(cè)與交流側(cè)之間的不對稱關(guān)系也使變流器主電路存在頻率耦合特性。
• 有學(xué)者以背靠背變流器作為研究對象，通過推導(dǎo)頻率耦合分量的傳遞函數(shù)，分析了鎖相環(huán)、電網(wǎng)阻抗直流電壓環(huán)等因素對頻率耦合的影響。

通常采用基于阻抗模型的方法對并網(wǎng)變流器穩(wěn)定性問題進(jìn)行分析。旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的dq阻抗模型建模方法較為簡單，但在面對旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下控制器不對稱引起的頻率耦合問題時(shí)，該方法無法體現(xiàn)頻率耦合關(guān)系。傳統(tǒng)序阻抗模型可以用來分析正負(fù)序之間的耦合，但是無法對兩個(gè)正序分量之間的耦合進(jìn)行分析。

• 有學(xué)者提出一種改進(jìn)的序阻抗模型，說明了該改進(jìn)序阻抗模型中的頻率耦合現(xiàn)象與dq阻抗模型中d軸q軸耦合之間的聯(lián)系，拓展了序域阻抗的建模范圍及頻率耦合的研究范圍。
• 有學(xué)者提出了改進(jìn)序阻抗與dq阻抗矩陣的相互轉(zhuǎn)換關(guān)系以及改進(jìn)序阻抗模型降階為傳統(tǒng)序阻抗模型的方法，并給出了降階條件，通過該方法可以把dq阻抗模型建模簡單的優(yōu)勢與傳統(tǒng)序阻抗穩(wěn)定性分析方便的優(yōu)勢相結(jié)合。
• 有學(xué)者提出了一種將多輸入多輸出的dq阻抗模型轉(zhuǎn)換為單輸入單輸出的序阻抗模型的方法，該方法可以用來分析存在序域耦合的非對稱系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

采用復(fù)矢量形式建立的靜止坐標(biāo)系下的阻抗模型因其凸顯系統(tǒng)中的頻率耦合關(guān)系，使其適用范圍最廣。

• 有學(xué)者提出了一種基于復(fù)矢量的坐標(biāo)變換方法，適用于在不同坐標(biāo)系下的建模轉(zhuǎn)化，通過該方法可以將dq阻抗模型和序阻抗模型轉(zhuǎn)換成復(fù)矢量的表示形式。
• 有學(xué)者應(yīng)用該方法把傳統(tǒng)的dq阻抗模型變換到靜止坐標(biāo)系下，建立了兩相靜止坐標(biāo)系下的三相并網(wǎng)變流器統(tǒng)一阻抗模型。
• 有學(xué)者采用復(fù)矢量表示方法推導(dǎo)了考慮鎖相環(huán)影響的三相并網(wǎng)逆變器單輸入雙輸出的自導(dǎo)納和伴隨導(dǎo)納傳遞函數(shù)，并在此基礎(chǔ)上分析了頻率耦合產(chǎn)生機(jī)理。

目前，在變流器建模過程中，綜合考慮鎖相環(huán)和電壓環(huán)對頻率耦合分量影響的研究還有所不足；弱電網(wǎng)條件下，對三相并網(wǎng)變流器中存在的頻率耦合關(guān)系對系統(tǒng)穩(wěn)定性影響的分析相對較少；對如何抑制頻率耦合分量的研究還不夠充分。

本文針對弱電網(wǎng)情況下三相并網(wǎng)變流器的頻率耦合現(xiàn)象的產(chǎn)生機(jī)理和抑制方法開展了研究，旨在抑制系統(tǒng)中存在的頻率耦合，提高系統(tǒng)穩(wěn)定性。首先在靜止坐標(biāo)系下建立了考慮電流環(huán)、鎖相環(huán)和直流電壓環(huán)的三相并網(wǎng)變流器復(fù)矢量導(dǎo)納模型。分析了鎖相環(huán)和直流電壓環(huán)對頻率耦合特性的影響，及頻率耦合分量對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響。提出了補(bǔ)償鎖相環(huán)和電壓環(huán)的不對稱影響的頻率耦合抑制控制方法，最后通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了理論分析的正確性。

圖14 三相并網(wǎng)變流器實(shí)驗(yàn)平臺的實(shí)物圖

結(jié)論

本文在靜止坐標(biāo)系下采用復(fù)矢量表示形式建立了三相并網(wǎng)變流器等效導(dǎo)納模型。基于所建立模型，將三相并網(wǎng)變流器系統(tǒng)轉(zhuǎn)換為復(fù)矢量形式的等效電路，從中推導(dǎo)出系統(tǒng)的等效開環(huán)傳遞函數(shù)，并基于開環(huán)傳遞函數(shù)伯德圖和奈奎斯特圖分析了影響系統(tǒng)穩(wěn)定性的因素。

基于上述分析，在弱電網(wǎng)下分別提出了針對鎖相環(huán)和直流電壓環(huán)不對稱控制引起的頻率耦合現(xiàn)象的抑制控制方法。分析表明，綜合考慮直流電壓環(huán)和鎖相環(huán)的頻率耦合抑制控制方法可以降低頻率耦合分量，提高系統(tǒng)穩(wěn)定性。

該方法對系統(tǒng)暫態(tài)性能中上升時(shí)間有一定影響，但影響較小。最終通過實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了以上分析，證明了所提方法的正確性和有效性。本文所提方法重點(diǎn)解決了由頻率耦合引起的系統(tǒng)穩(wěn)定性問題，為改善系統(tǒng)性能提供了一種新的思路。該方法可與增加阻尼的控制方法相結(jié)合，進(jìn)一步降低諧波畸變率，提高系統(tǒng)穩(wěn)定性。