- 頭條用混合方法求解直流輸電線路離子流場，效率高，速度快2020-06-04 作者：喬驥、葛小寧、鄒軍 | 來源：《電工技術學報》 | 點擊率：導語電網環境保護國家重點實驗室、電力系統及發電設備控制和仿真國家重點實驗室（清華大學電機系）的研究人員喬驥、葛小寧、鄒軍，在2019年第5期《電工技術學報》上撰文（論文標題為“采用通量線-有限元混合方法求解有風條件下直流輸電線路離子流場”）指出，直流輸電線路電暈產生的空間電荷在直流電場力的作用下形成離子流，會顯著增強地面電場強度。 結合通量線法和有限元法各自的特點，提出一種混合方法求解離子流場，在分裂導線周圍的區域采用通量線法，在遠離導線的區域采用有限元法，各區域之間采用D-N交替法進行耦合計算。一方面，僅在導線周圍采用通量線法，避免了通量線法在全空間由于Deutsch假設產生的誤差，并且可以考慮風速影響；另一方面，分裂導線周圍不需要網格剖分，能夠有效減少有限元網格節點數量，提高有限元計算效率。同時通量線法能夠為有限元法提供交界面的初始值，耦合迭代在較少步數內即可收斂。 計算結果與實驗結果吻合較好，求解效率得到提高。最后，采用該方法對±800kV與±500kV直流同塔雙回線路地面電場強度與離子流密度進行了預測分析。
直流輸電線路在我國遠距離、大容量輸電中發揮著重要的作用，其導線電暈所產生的空間電磁環境是線路設計和運行中需要考慮的重要指標。直流離子流場與電場的相互耦合即構成非線性流體問題，國內外機構和學者針對該問題進行了廣泛的研究，計算方法主要包含兩大類。
一類為通量線法（Flux Tracing Method, FTM），最早由國外學者P. S.Maruvada提出，該方法巧妙地將空間二維問題轉換為沿電力線的一維問題進行求解。通量線法簡單易行、計算高效，存在的主要問題是引入了Deutsch假設，即認為空間標稱電場強度與合成電場強度的方向相同。該假設在同軸圓柱內的離子流中成立，但對于實際線路模型會引入一定誤差。另外，該方法未考慮風速的影響。
另一類為網格類方法，包括有限差分法、有限元法、有限體積法、無網格法等。其中應用較為廣泛的是T. Takuma等提出的上流有限元法（Finite Element Method, FEM），該方法在三角形網格中采用向前差分格式，符合流體的流動特點。之后，不少學者又對上流FEM進行了改進。
然而，該方法在消除Deutsch假設的同時也增加了計算復雜度，求解效率不高，也沒有一種合適的初值選取方式。尤其在線路結構較為復雜的情況，電場泊松方程與離子輸運方程的耦合需要多次迭代才能收斂。
本文提出通量線-有限元（FTM-FEM）混合區域分解法，在導線周圍空間，由于離子流剛從導線發出，合成電場強度與標稱電場強度方向較為一致，采用通量線法計算；對遠離導線的區域進行網格剖分，采用上流FEM進行求解，這樣極大地減少了分裂導線附近的網格剖分數量；各區域之間采用D-N交替法進行耦合計算。
另外，通量線法自動滿足Kaptzov假設，并能為交界面提供較好的初值，這使得整個耦合計算能夠在較少步數內完成。將計算結果與實驗結果及單純FEM的結果進行了比較，驗證了本文算法的有效性。
圖1 通量線-有限元混合區域分解法原理示意圖
結論
本文提出了一種通量線-有限元混合方法求解直流線路離子流場，該方法對整個求解區域進行劃分，在分裂導線附近采用通量線法，在遠離導線的區域采用有限元法，各區域之間的耦合采用D-N交替法求解。
該方法能夠自動滿足Kaptzov假設，降低迭代次數，有效減小網格剖分數量，從而提高計算速度，并且可以考慮風速的影響。與實際線路測量結果進行了對比，驗證了本文算法的準確性。最后，針對±800kV和±500kV雙回直流線路地面電場與離子流進行了分析。結果表明結構I的走廊寬度小于結構II，而地面電場強度幅值高于結構I。
