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架空輸電線路運行溫度是輸電系統(tǒng)安全運行的重要參數(shù)，導(dǎo)線的熱動態(tài)過程會對線路動態(tài)增容評估、應(yīng)力強度實時計算、弧垂安全距離校核、快速融冰等造成重要的影響。由于導(dǎo)線趨膚效應(yīng)、外部強迫對流散熱、不同絞合材料傳熱特性等因素的影響，運行的架空輸電線路截面會呈現(xiàn)溫度梯度分布，導(dǎo)線不同部位的溫升響應(yīng)也會有所差異。因此，準確分析與計算導(dǎo)線截面溫度梯度分布及溫升響應(yīng)將提高架空輸電線路熱應(yīng)力弧垂的計算準確性，有助于輸電系統(tǒng)安全狀態(tài)的準確評估。

架空輸電線路溫度計算已形成相應(yīng)的標準，包括IEEE標準模型和CIGRE標準模型等，計算不同氣象、載流條件下的導(dǎo)線運行溫度，并在線路狀態(tài)監(jiān)測、動態(tài)增容等技術(shù)中已有實際應(yīng)用。模糊理論、自適應(yīng)智能學(xué)習(xí)等方法也被大量用于提高標準模型的計算精度。

然而，標準模型簡化了導(dǎo)線結(jié)構(gòu)及傳熱過程，將導(dǎo)線視為等溫體，僅得到導(dǎo)線表面或平均溫度。雖然能反映穩(wěn)態(tài)環(huán)境條件下長時段內(nèi)輸電線路電熱耦合效應(yīng)，但無法表征導(dǎo)線內(nèi)部的溫度分布特性及暫態(tài)溫升響應(yīng)差異。若以單點溫度進行導(dǎo)線弧垂校核和安全狀態(tài)評估，勢必會造成偏差。

目前針對電力設(shè)備溫度場的建模研究，主要有兩種方式：①有限元建模，將求解區(qū)域網(wǎng)格剖分成有限單元，建立單元內(nèi)的熱傳導(dǎo)偏微分方程、邊界條件及初始條件，再進行數(shù)值計算；②熱電類比建模，將熱路參數(shù)和電路參數(shù)進行類比建立等效熱路模型，遵循與電路相似的物理規(guī)律，得到等效熱路中節(jié)點的溫度時域微分方程組，再進行求解。

架空輸電線路的有限元模型基于傳熱學(xué)、流體力學(xué)等理論，將描述線路熱動態(tài)過程的偏微分方程組在空間及時間尺度上進行離散求解，可以得到導(dǎo)線內(nèi)部任意位置的溫度。但有限元模型的準確度依賴于計算網(wǎng)格尺寸和結(jié)構(gòu)的劃分，模型計算量大，實時計算性能較差，多用于設(shè)備的熱設(shè)計或定性研究。

現(xiàn)已有學(xué)者開展了導(dǎo)線溫度計算的研究，考慮導(dǎo)線由復(fù)合材料組成的結(jié)構(gòu)特性給熱傳遞帶來的影響。例如，文獻[21,22]通過熱電類比建模方式建立了導(dǎo)線暫態(tài)及穩(wěn)態(tài)熱路模型，將傳熱計算簡化為電路計算，但模型忽略部分導(dǎo)線參數(shù)在熱動態(tài)過程的非線性溫變特征，故其計算精度有待提高。

文獻[23,24]提出了基于狀態(tài)方程形式的導(dǎo)線徑向、軸向溫度計算模型，針對理想自然對流散熱條件（無風），根據(jù)微元法和結(jié)構(gòu)幾何分析，得到導(dǎo)線徑向與軸向的溫度分布，具有較高的計算精度。然而，實際運行的輸電線路多處于強迫對流等復(fù)雜環(huán)境，理想自然對流條件得到的溫度分布特性不能全面準確地反映外部環(huán)境如風、日照輻射等多因素對導(dǎo)線傳熱過程的影響。

本文考慮強迫對流對導(dǎo)線截面徑向與周向傳熱的影響，建立架空輸電線路熱網(wǎng)絡(luò)模型，并推導(dǎo)出模型的狀態(tài)方程。分別采用非線性迭代和參數(shù)辨識，提出兩種能夠反映導(dǎo)線徑向和周向溫度的計算方法，給出兩種計算方法的基本流程。非線性迭代方法考慮導(dǎo)線材料性能、對流熱阻及輻射熱量等參數(shù)的溫變特性對截面溫度差異的影響，計算中動態(tài)修正熱網(wǎng)絡(luò)模型參數(shù)。

在具備導(dǎo)線溫升實驗或具有溫升數(shù)據(jù)的情況下，建立目標函數(shù)，通過優(yōu)化方法辨識熱網(wǎng)絡(luò)參數(shù)及其耦合關(guān)系，克服對流作用下導(dǎo)線熱力形變導(dǎo)致模型參數(shù)難以確定的問題。最后，通過導(dǎo)線溫升實驗平臺驗證了熱網(wǎng)絡(luò)模型與計算方法的有效性及精度。

圖6 架空輸電線路溫升實驗平臺

結(jié)論

本文建立了計及強迫對流傳熱影響下的架空輸電線路熱網(wǎng)絡(luò)模型，提出了非線性迭代和參數(shù)辨識的兩種導(dǎo)線徑向、周向溫度計算方法，得到以下結(jié)論：

1）外部強迫對流與內(nèi)部電流耦合作用下的運行架空輸電線路同時存在徑向與周向熱傳導(dǎo)、對流和輻射3種傳熱方式，熱網(wǎng)絡(luò)模型可將上述傳熱模式考慮到網(wǎng)絡(luò)參數(shù)中。模型分析與實驗表明，導(dǎo)線截面存在內(nèi)外徑向和周向溫度分布，溫度梯度受載流、風速、環(huán)境溫度、日照強度等內(nèi)外參量的共同影響。

2）參數(shù)辨識方法能有效克服強迫對流、熱應(yīng)力等作用下導(dǎo)致模型參數(shù)難以確定的問題，辨識結(jié)果亦可揭示參數(shù)隨載流及環(huán)境風速等主要影響因素的變化規(guī)律。通過實驗平臺驗證，在95%置信度下的計算相對誤差不超過4.78%，能夠準確反映導(dǎo)線徑向、周向溫升響應(yīng)差異特性。

3）當實驗條件不允許或缺乏溫升數(shù)據(jù)時，可以通過非線性迭代方法來分析架空輸電線路的溫度變化過程。相比于參數(shù)辨識方法而言，非線性迭代的計算精度略低，但能有效地計及電阻率、對流熱阻及輻射熱量等參數(shù)溫變特性對徑向、周向溫度的影響，得到較為準確的導(dǎo)線溫度分布值。兩種方法的計算精度均高于IEEE和CIGRE標準模型，可為更準確的架空輸電線路最高溫度點追蹤、弧垂實時校核、應(yīng)力強度計算等提供依據(jù)。