在實際工業的某些場合中存在單機功率難以滿足大負載高轉矩和低轉動慣量要求，或者單機制造成本較高，以及需要有單雙機切換工藝需求，通常采用多電機進行同步驅動。目前多電機同步驅動系統已在造紙、石油鉆采、金屬軋制、電動汽車等眾多領域的高精度、高轉速的傳動系統中得到應用。

由于多電機的同步控制性能會因為電機參數的不一致性、不同工況下的內部參數變化、負載的擾動等因素的影響而惡化，所以多電機的同步控制一直是研究的熱點。

雙電機同軸驅動是多電機控制中最常見且廣泛應用的一種，而當前比較主流的同步驅動策略是主-從結構控制，主-從結構控制是將主電機的轉矩輸出作為從電機的轉矩給定，速度強制一致，主動結構控制下穩態時的同步性能較好，但是由于采用控制算法的限制也存在一定的轉矩差。

電機控制算法中采用比較常用的是矢量控制和直接轉矩控制（Direct Torque Control, DTC），DTC具有結構簡單、參數需求少等優點，但DTC自身存在輸出轉矩脈振問題，在雙電機主-從系統中由于軸承的剛性連接使得脈振現象更加凸顯，導致主-從轉矩差進一步增大，特別是在起動、外界負載擾動的狀態下，嚴重影響了系統的輸出效果與設備安全。

對于DTC脈振改進方面，文獻[10,11]通過改進占空比確定方法來減少轉矩與磁鏈脈振。文獻[12]根據轉矩和磁鏈控制要求計算參考電壓，并以參考電壓矢量為目標,選擇與之偏差最小的輸出電壓矢量作用于電機，在保持了直接轉矩控制快速響應性與魯棒性的同時，減小了轉矩和磁鏈的脈振。

文獻[13]提出了一種定子磁鏈軌跡優化的異步牽引電機基速以內的中高速區DTC策略，在傳統DTC策略基礎結構上僅增加定子磁鏈調節算法，在保留了傳統DTC算法快速動態響應的情況下有效減小轉矩和磁鏈脈振。文獻[14]利用迭代學習控制（Iterative Learning Control，ILC）構成迭代學習控制器，對系統轉速誤差進行在線補償，同時通過空間矢量脈寬調制（Space Vector Pulse Width Modulation, SVPWM）得到最佳電壓矢量以減小磁鏈偏差，以上兩種方法結合改善了永磁同步電機轉矩與轉速的穩定性。

文獻[15]基于開關表的直接轉矩控制方法（Switch Table-Direct Torque Control, ST-DTC）的基礎上提出了七級轉矩比較器，以減少由三電平五相逆變器供電的DTC控制的五相感應電動機的轉矩脈動。上述改進都是具體環節的設計，并沒有對電機控制算法結構本身進行改變，所以DTC在電機參數變化或者動態階躍時依然無法良好地進行自適應調整，并且控制系統只是依靠簡單的電路。

而隨著微處理器的發展，模型預測控制逐漸被應用在電機調速中，發展成為模型轉矩預測控制（Model Predictive Direct Torque Control, MPDTC）[16]，該方法通過預測下一時刻變量，并通過代價函數選擇最優電壓矢量，可有效地減小輸出轉矩脈振，而且針對轉矩脈振的問題有不少學者提出了進一步的改進辦法。文獻[17]提出了對定子磁鏈、定子電流與轉矩進行兩步預測，轉矩預測值由定子磁鏈與定子電流確定，通過減少定子磁鏈與定子電流的預測誤差，達到進一步減少轉矩脈振的效果。

文獻[18]利用過去時刻的電壓、電流信息計算出反電動勢，經過一拍延時補償后，再將得到的反電動勢代入模型預測中，從而消除反電動勢項中參數誤差的影響。文獻[19]采用順推法對電流運用兩步預測與延時補償，改進了代價函數，最后進行負載電流反饋，該方法減小了預測誤差，諧波失真率降低。

文獻[20]提出了一種基于擴展控制集（Extended Control Set, ECS）的改進MPDTC算法。在所提出的算法中，將更多的候選電壓矢量擴展到控制集并形成ECS，并設計了一種新的電壓矢量合成方法，在此基礎上建立了相應的預測模型和級聯預測算法，可以在較短的控制時間內從ECS中選擇最優矢量，并同時優化其幅值，以實現對轉矩和磁通的高精度控制從而提高轉矩控制精度，減小轉矩脈動。

根據上述應用及改進現狀，本文采用MPDTC算法在雙電機主-從結構控制系統進行應用，達到減小轉矩脈振和主-從轉矩差的目的。

同時DTC算法本身也依賴電機精確的數學模型，當數學模型存在誤差或其中的參數發生變化時，該方法的控制性能會下降，雙電機由于參數的增加，數學模型與參數不匹配產生的現象會更加嚴重，一般通過單項設計參數反饋、濾波器、滑膜面以減小參數變化帶來的影響。

文獻[21]針對異步電機在低速狀態下出現轉矩脈振的問題，提出了一種擴展的卡爾曼濾波器，提高了估計的定子和轉子磁通以及估計轉子速度的準確性，有效減少了由于定子和轉子磁通、轉子速度的誤差導致的轉矩脈振。文獻[22]提出一種以轉速和負載轉矩為觀測對象的擴展滑模觀測器，以實際轉速與觀測轉速之差組成滑模面，當滑模運動發生后轉矩觀測誤差漸近收斂到零，減少了由于轉速誤差帶來的轉矩脈振。

文獻[23]對永磁同步電機采用全階滑模觀測器在靜止坐標系上觀測等效反電動勢，然后根據觀測的等效反電動勢和采樣的定子電流實現靜止坐標系上的定子磁鏈和轉矩預測，避免了復雜的坐標變換運算，提高了參數魯棒性，改善了系統的動態特性。

本文將MPDTC應用到雙電機，離散模型、負載變化和參數不匹配問題同樣存在，影響了主-從電機轉矩差的變化，而傳統的模型預測控制只是簡單的開環預測，其滾動優化并沒有建立在反饋校正的基礎上，此種開環的模型預測控制會導致某些時刻選擇錯誤的開關狀態組合。

文獻[24]對永磁同步電機的模型預測控制算法進行改進，系統內部由于電感的變化導致模型不準確，從算法自身優化的角度提出閉環模型預測控制，選取定子電流為狀態變量，并將電流的實測值與預測值之間的誤差作為反饋，對預測值進行修正，結果證明轉矩脈振現象得到了改善。

綜上所述，本文在雙電機驅動控制系統中引入模型轉矩預測，并結合誤差反饋和二步預測進行改進以減小轉矩脈振和主-從轉矩差，首先搭建雙電機主-從系統轉矩預測控制模型，再分別對改進環節進行設計，最后在Matlab/Simulink和硬件實驗平臺上進行算法驗證。

圖10 實驗裝置

結論

本文針對雙電機主-從結構控制系統中的轉矩脈振及轉矩差問題，在二步預測的基礎上進行模型轉矩預測的電流反饋改進設計并應用在雙異步電機主-從系統上，并通過仿真與實驗得到以下結論：

1）傳統的單步轉矩預測控制存在預測精度不高導致的轉矩脈振與轉矩差過大；引入電流反饋可以有效減小起動動態過程的轉矩脈振與轉矩差，但需要選取合適的反饋系數，避免響應時間變長及過補償導致的轉矩畸變現象。

2）在電機起動過程中仍存在轉矩差過大的問題，引入二步預測可解決系統延時問題，有效地減少了轉矩脈振與起動過程的轉矩差。

所提出的方法結合了各自的優點，對雙電機的轉矩差與各自的轉矩脈振抑制有很好的效果，改善了系統的動態與穩態性能。