研究背景

隨著電磁環境的復雜化，影響傳輸線場線耦合分析的隨機變量增多。對于不確定性問題的分析，傳統的方法是蒙特卡羅(MC)方法，但是其計算效率會隨著樣本數量的增加而顯著下降。針對蒙特卡羅方法效率低、計算成本高的缺點，本文基于隨機配點法(SC)和隨機降階法(SROM)對埋地管道的HEMP響應進行了不確定度量化，提高了計算效率。

本文的研究工作受到國家重點研發計劃項目（2016YFC0800100）的資助。

論文所解決的問題及意義

本文采用HEMP的Bell實驗室波形，以入射仰角、入射方位角作為隨機輸入變量，構造了埋地管道電流和電壓響應的不確定度量化的計算模型。基于此模型計算了埋地管道兩端接有不同負載時響應電流和響應電壓的統計信息。

以蒙特卡羅方法(MC)的計算結果為參考，對比了SC和SROM兩種方法的準確度和計算效率。最后基于SC展開式得到了管道響應電流對各輸入參數的敏感度。埋地管道電壓、電流響應的不確定度量化結果能夠為管道的電磁防護提供更全面的參考。

論文方法及創新點

本文考慮了電磁脈沖的入射仰角服從非典型分布的情況，構建了相應的正交多項式基函數，并以其根作為SC方法的插值點，將插值點組成的樣本帶入響應電壓、響應電流的函數表達式（即目標函數）中求得對應的函數值，最后利用拉格朗日插值將目標函數表示成一組完備正交基的多項式組合，以此作為原目標函數的代理模型。

SROM法則是根據歐式距離最小來從大樣本中選取小樣本，即用較少的點來最大程度地反映輸入參數的分布規律，用這些較少的點來代替MC方法中巨大的樣本集，從而提高計算效率。

圖1 電流響應的累積概率密度曲線對比

圖2 兩種方法相對于MC方法的誤差分析

結論

本文將入射仰角和方位角看作隨機輸入變量，基于隨機配點法和隨機降階法對埋地管道響應電流和電壓進行了不確定度量化。以MC方法30000個輸入樣本的計算結果為參考，隨機配點法的樣本數大于9就可以將響應電流幅值的均值和標準差誤差降至0.1%以內，隨機降階法樣本數大于150能將誤差降至5%之內。

基于SC方法可以方便地計算出輸出變量對輸入參數的敏感度，本文的算例中響應電流幅值對仰角的敏感度大于對方位角的敏感度。后期工作將著力于改進SROM抽樣方法，進一步提高該方法的準確度。

引用本文

劉青, 王晨東, 李湛宇, 王英瀾. 埋地管道HEMP響應的不確定度量化[J]. 電工技術學報, 2019, 34(9): 1789-1797.Liu Qing, Wang Chendong, Li Zhanyu, Wang Yinglan. Uncertainty Quantification of Response of Buried Pipeline to High-Altitude Electromagnetic Pulse. Transactions of China Electrotechnical Society, 2019, 34(9): 1789-1797.

團隊介紹

劉青，女，西安科技大學副教授，碩士生導師。中國電源學會電磁兼容專業委員會委員，中國兵工學會復雜輻射場技術及應用專委會委員。

承擔國家重點研發計劃子課題研究任務，先后參與中國工程院重點和重大咨詢項目，主持或參與陜西省教育廳科技項目、國家自然基金青年基金項目、西安科技大學青年教師培育基金等科研項目。在IEEE Transactions on Electromagnetic Compatibility、電工技術學報、高電壓技術、電網技術等國內外有重要影響的學術刊物及國際會議上發表論文30余篇。

主要研究方向：電力系統電磁暫態仿真、電力系統過電壓及其防護、電力系統電磁兼容、供電安全技術等。

團隊

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