隨著新能源的大量投入使用，大功率直流繼電器開始廣泛應用于電動汽車、充電樁等用于接通大電流的場合中。多匝密繞線圈經常應用于繼電器、接觸器等開關電器中，作為電磁驅動力的來源。此類線圈匝數較多，通常在千匝以上。由于多匝漆包線間緊密纏繞，并且長時間通過電流，以致多匝線圈通常為該類機構的主要熱源之一，長時間工作后溫升較大。隨著此類直流繼電器的功率需求增大，溫升問題愈發明顯。

較高的溫度會影響到線圈電阻、鐵磁材料屬性，進而影響到電磁線圈的電動力，顯著影響設備的工作特性。隨著計算機性能的加強以及對仿真的準確度的更高需求，在電磁機構的動態特性仿真中開始考慮多物理場耦合的作用，其中溫度影響到材料的電、磁、機械等屬性，是較為重要的因素，需要盡可能準確地計算。

過高的溫升也會影響漆包線絕緣漆層的絕緣效果和壽命，導致匝間短路等情況的發生，影響其壽命和可靠性。本文實驗的測量結果顯示，多匝密繞線圈內部的溫度分布是不均勻的，這說明以往因為線圈內部溫度難以測量而做出的內部溫度均勻分布的假設和將線圈繞組部分以純銅作為材料的假設是不適用的。大功率直流繼電器的各類應用環境對繼電器的耐環境溫度能力以及熱設計提出了更高的要求，更準確的線圈溫升計算方法對繼電器的多場耦合仿真和發熱設計具有重要意義。

在電機和電器等領域已經有大量關于線圈溫度的研究和計算，例如從較早的熱路法到現在普遍使用的有限元法。席建中和黃琳敏分別采用牛頓溫升法和熱路法計算電磁鐵線圈的溫升，但這兩種方法都將線圈作為一個部件，計算的是其作為整體的一個數值，無法得到溫度的分布。

文獻[3-5]分別使用熱阻網絡法計算了電機定子和轉子的溫度，都是將線圈部分作為均勻整體進行分割，沒有考慮線圈內部的結構。文獻[5-12]采用有限元法計算了繼電器、電機定子等部分的溫度，文章主要集中在熱損耗的計算，忽略了線圈內部散熱的復雜性。其線圈繞組被認為是均勻的整體，其區域材料熱導率被設置為較高的數值，甚至有的直接設置為銅的熱導率，導致繞組部分溫度幾乎沒有差異。

這幾篇文獻的仿真結果顯示，線圈部分的溫度差異小于1℃，有的甚至小于0.1℃，這不符合實際線圈內部的較大溫度差分布。線圈溫度分布的差異不受關注與其內部溫度難以獲取有關，并且線圈繞組中主要材料是熱導率很高的銅，容易使人產生其內部綜合熱導率也同樣高的主觀印象，而忽略了熱導率很低的漆包線漆層和內部空氣的影響。

文獻[13,14]計算器件整體溫度時考慮了線圈部分溫度的分布，但采用方法為按照材料分層占據的比例來計算綜合熱導率，其分層模型沒有考慮繞組內部的漆線和空氣等結構。文獻[15,16]采用測量線圈電流隨溫度變化的方式推測線圈內部的溫度，但得到的也是平均值而且不是實際測量值。

以往使用熱路法、熱阻網絡法、有限元法等得到線圈的溫度基本為平均溫度，主要原因為沒有考慮到線圈繞組內部的結構和材料分布對溫度分布的影響而假設其內部為熱導率值高且均勻的材料。然而發熱設計需要的溫度最高值等參數與平均溫度差異較大，但多匝線圈內部溫度測量難度大，在電器實際工作過程中更難以測量，故亟需可以計算多匝線圈內部溫度分布的方法。

本文根據多匝繞組內的銅、漆層、空氣的分布，考慮材料屬性和尺寸參數，通過熱阻網絡的思想構建有限差分矩陣方程，較為快速準確地得到繞組的溫度場計算結果，并且通過內置傳感器探頭的方式測量得到線圈內部溫升數據，與該計算方法得出數值相符，證實了本文方法的可行性。該方法可以為繼電器熱設計提供更可靠的數據依據，并為繼電器多場耦合中的溫度場精確計算做鋪墊。

圖1 直流高壓繼電器整體及線圈剖面示意圖

圖8 線圈繞制及探頭放置過程

圖10 溫度測量裝置

結論

本文針對大功率直流繼電器中的多匝密繞線圈溫升問題，采用了結合等效熱路思想與有限差分法求解溫度矩陣的方式，得到多匝密繞線圈溫度場。該方法計算得到的示例線圈內部繞組部分最高與最低穩態溫度差值達50℃以上，更符合線圈實際工作狀況的溫度，與實測結果對比，計算精度在1.75%～8.01%之間。

該方法中采用線圈對齊排列方式計算溫度場比交錯排列方式更符合實際的線圈溫升測量結果，通用性更好。計算時間在1s以內，通過與有限元法對比可知，計算效率很高，適用于大功率直流繼電器產品中涉及溫度的多物理場仿真計算和產品耐環境溫度與壽命設計。